用數學訓練邏輯──打通你的工作「快」思維！

工作常常雜亂無章？或是說話常被主管批評沒有邏輯順序？那不如來效仿數學家是如何思考吧，幫你訓練邏輯，快速解決職場大小事

很多人都認為數學是很難的科目。其實數學只要靠邏輯思考就能簡單得出答案，但覺得數學困難的人，多半真正討厭的是「邏輯思考」。若凡事不管三七二十一就喊難，那麼這世界上的一切就都無法獲得解決了。讓我們來看一個關於邏輯思考方法的有趣小故事吧！

高斯解決問題的思考邏輯

高斯是德國著名數學家，擁有「數學王子」暱稱，和阿基米德、牛頓同獲推崇為三大數學家，而高斯 10 歲時發現了「等差數列的對稱性」，最為後世所津津樂道。

高斯的老師為了偷閒，出了一道很難的數學問題給學生，即從1加到100。其他學生用1加2等於3，然後再加3等於6，然後再加4等於10……的方式計算了很久；但高斯卻不一樣，他很早就寫下5,050，然後雙手抱胸坐在位子上不動。在看到答案的瞬間，老師就察覺到高斯的天賦。高斯是如何快速解答的呢？

高斯發現老師提出的問題中藏有一定規則；換句話說，他並沒有和其他學生一樣從1開始按順序相加，而是發現了將1和最後的數字100相加後得101、2和99相加也得 101、3和98相加也是101……的事實。若照這樣加下去，共會有50個101，所以高斯得出1加到100的總和是 50 × 101 = 5,050這個非常簡單的正確答案。

高斯活用了用來推導求任意等差數列和公式時使用的 「等差數列的對稱性」，解決了這個問題。

高斯運用了有數學邏輯、合理的方式思考。尤其，在數學中很需要經過一一了解的過程，並將其連結至其餘部分以達到理解的思考線路。我們學數學的理由正是為了擁有能找出像這樣相連結的思路的智慧。

每個人都能用數學思維去思索世上的事，並找到思考的線路。現實生活中，因著需要而出現的數學，有如絲繩般將我們複雜的想法綁成一束的功用，並扮演著使生活能安立於有結構的框架中的角色。

因此，不單純是要學習數學，而是要透過用數學思維觀察並解析事物的現象，來培養合理且有邏輯條理地解決現 實生活中各種問題的能力。

用數學連接思路、理性看待世界

數學就是這麼單純好懂。但因為我們從小就接受比起理解和邏輯思考，更強調記憶和熟背的填鴨式教育，導致任何問題都想透過「背公式」來解決。大部分覺得數學很難的人，正是因為使用了這種方法。

為了培養數學的邏輯能力，就需要「思考的線路」，這是將理解單一部分的過程，連結至其餘部分以達到更進一步理解的過程。我們學習數學的眾多理由之一，正是為了擁有能找出相連結思路的智慧。

必須學數學的另一個理由，是為了培養「理性看待世界的能力」。被我們視為理所當然的世上所有事物，都藏有不變的某種規則，我們為了培養出能用邏輯或理論適當說明這些規則的能力而學習數學。

當然，除了數學外的自然科學或人文、社會科學也能找出這類規則並做合理說明，但無法像數學一樣準確表示；因為其他領域多少含有一些主觀想法，但數學只承認誰也無法不認同、完全客觀的事實。

若無法好好理解世界上隱藏的規則，人類可能會毫無發展。從很久以前開始，只要有文明發展的地方，就有以數學思維觀察自然或現實生活的想法萌生；我們透過數學思考一步步理解世界的邏輯。

本文出自《畢達哥拉斯的思考課：從通勤到愛情，用數學家的思維解決問題》，作者：李光淵，如何出版